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거리 감퇴 함수 (Distance Decay Function)

학습 takeaway: 범죄자는 “어디든 갈 수 있는 합리적 행위자”가 아니다. 자기 집을 중심으로 한 도넛 모양 활동 공간 안에서, 너무 가까이도 너무 멀리도 가지 않는다. 집 바로 옆은 “나를 알아보는 사람”이 있어 피하고, 너무 먼 곳은 익숙하지 않아 피한다. 도심 기준 약 1.5~3km 반경이 가장 빈번한 범행 영역이며, 이 패턴은 합리적-선택-이론의 “제한된 합리성”이 공간 차원에서 어떻게 작동하는지 보여주는 결정적 증거다. 일상활동이론의 가해자-표적 수렴, CPTED의 공간 설계, 범죄기회론의 기회 분포 — 이 모든 공간 이론이 거리 감퇴 함수를 전제로 한다.

정의 / 개요

거리 감퇴 함수 (Distance Decay Function) — 범죄자의 거주지(앵커 포인트)로부터의 거리가 멀어질수록 범행 빈도가 감소하지만, 거주지 바로 인근에서도 범행이 감소하는 비단조 분포. 위에서 내려다보면 도넛(annulus) 모양의 범행 분포가 나타난다.

도넛 패턴의 메커니즘

1. 너무 가까운 곳을 피하는 이유 — “버퍼 존(Buffer Zone)”

2. 너무 먼 곳을 피하는 이유 — “익숙성 제약”

3. 도심 기준 거리 감각 (강의 실황)

활동 무대 경로 모형 — 도넛 + 활동 노드

거리 감퇴 함수만으로는 부족하다. 도넛 영역 안에서도 범행 위치는 균일하지 않다. 활동 노드(activity node) 사이의 경로(path) 가 범행 집중 지대를 만든다.

        [학교]
          │
   ┌──── 경로 ──── [집] ──── 경로 ──── [직장]
   │                                      │
[유흥가] ──── 경로 ──────────────────────┘

도넛 + 경로의 결합

범행이 일어나려면 두 조건이 동시에 성립해야 한다:

  1. 공간: 집으로부터 도넛 영역(1.5~3km) 안
  2. 속성: 그 공간 안에 일상활동이론의 “적절한 표적”이 존재

→ 도넛 안이라도 표적·기회가 없으면 범죄 발생 안 함. 공간 = 필요조건, 표적 = 충분조건의 결합.

“발바리” 사례 — 연쇄 강간범의 활동 반경

정책·수사 시사점

1. 지리적 프로파일링 (Geographic Profiling)

2. 상황적-범죄예방·CPTED 설계

3. 도시계획·주거정책

합리적 선택 이론과의 긴장

이론적 역설

합리적-선택-이론의 순수 형태로는 다음 예측을 한다:

절도범은 수익을 극대화하는 방향으로 이동한다 → 강남(고가 재물·기회 밀집)으로 가야 한다.

그러나 실제 데이터는 다르다:

절도범은 자기 거주지 인근(강북·외곽)에서 범행한다.

해소 — 제한된 합리성

의외의 연결점

관련 개념

출처

메타